Je suppose que cet exercice se fait dans le cadre de l'étude des suites :
Le dépôt de 1000 € est rémunéré à 3% , ce qui veut dire qu'au bout d'un an , mon dépôt vaut 1000 € * (1+ 3/100) = 1000€ *1.03
On peut écrire le problème sous forme de suite géométrique :
Un+1 = 1, 03*Un avec u0 = 1000 et la raison q = 1,03
Sous forme explicite, cela donne : Un = u0 x 1.03^n
Comme il dépose chaque début d'année la même somme, pour calculer la somme dont il disposera au bout de 10 ans, il faut effectuer la somme des10 termes sur la période de 10 ans, soit S= u0 +u1 +u2.....+u9
S = 1000* (1 +1,03+ 1,03² +...+1.03^9)
Pour calculer la somme on utilise la formule : 1+q+q²+....+q^n = (1-q^n+1) / 1-q
S = 1000 * (1-1,03^10)/1-1,03 ) ≈ 11 463,88€
