👤
résolu

bosoin d'aide:montrer que coxxsinxcox2xcox4xcox8x=1/16sin16x.en déduire que cox pi/32sin pi/32cox pi/16cox pi/8cox pi/4=1/16.merci d'avance et bonnes fêtes de fin d'année à tous.

Répondre :

LAURANCEVIZ
coxxsinxcox2xcox4xcox8x=1/16sin16xsin16x = sin(2*8x)= 2 *sin(8x)*cos(8x) 
sin(8x)=sin(2*4x) = 2 *sin(4x)cos(4x) 
sin(4x)=2*sin(2x)cos(2x)
sin(2x)=2sin(x)cos(x)
donc
sin(16x)=16cos(8x)cos(4x)cos(2x)cos(x) sin(x) 
et 
coxxsinxcox2xcox4xcox8x=1/16sin16x   donc   
copi/32xsinpi/32coxpi/16coxpi/8coxpi/4=1/16sinpi/2 
si on remplace x par pi/32
comme  sinpi/2 = 1
copi/32xsinpi/32coxpi/16coxpi/8coxpi/4=1/16

Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions