Bonsoir ;
Exercice 13 :
1) On a la vitesse moyenne est égale à : (30+40)/2=70/2=35km/h .
2) On a pour l'aller : 30km correspondent à 1h et la distance AB correspond
à AB/30 h ,
de même au retour , on a : xkm correspondent à 1h et la distance AB correspond à BA/x h ,
donc pour parcourir la distance 2AB il nous a fallu (AB/30+AB/x)h ,
c-à-d AB(1/30 + 1/x) c-à-d AB((x+30)/30x) ,
donc la vitesse moyenne est égale à :
(distance parcourue)/(durée du parcours)=(2AB)/(AB((x+30)/30x))
= 2/((x+30)/30x)=(60x)/(x+30) .
3) Supposons que (60x)/(x+30)>40 donc 60x>40x+1200
donc 20x>1200 donc x>1200/20 donc x>60km/h .
4) Supposons que (60x)/(x+30)>60 donc 60x>60x+1200
donc 0>1200 ce qui est absurde , donc la vitesse moyenne x ne peut dépasser les 60km/h .
