Bonjour ;
Les droites (AB) et (DC) sont parallèles , et les droites (AM) et (BD) se coupent
en E , donc par la variante du théorème de Thales , on a :
DE/EB=DM/AB ⇔ DE/(DB-DE)=1/2 ⇔2DE=DB-DE ⇔3DE=DB
⇔DE=DB/3 ⇔DE=222/3=74cm .
On a : AM² = AD²+DM² = 72²+105²=5184+11025=16209
donc AM=127,31 .
De même que pour DE , on a : EM/EA=DM/AB=1/2
donc 2EM= EA=AM-EM donc 3EM=AM donc EM=AM/3=127,31/3=42,43cm,
Calculons DE²+EM²=74²+42,43²=7276,3049 .
Comme DM²=105²=11025 , donc DM² n'est pas égale à DE²+EM² ,
donc le triangle DEM n'est pas rectangle .
