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résolu

Bonjour, pouvez-vous m’aider s’il vous plait ?. A la fin d’une fête de village, tous les enfants présents se partagent équitablement les 397 ballons de baudruches qui ont servis à la décoration. Il reste alors 37 ballons. L’année suivante, les mêmes enfants se partagent les 598 ballons utilisés cette année-là. Il en reste alors 13. Combien d’enfants, au maximum, étaient présents ?

Répondre :

AMANDINE592VIZ
397 – 37 = 360 et 598 – 13 = 585 360 ballons ont été partagés la première année, 585 l’année suivante Le nombre d’enfant est donc un diviseur de 360 et de 585, et comme on cherche le nombre maximum d’enfants présents, on calcule le PGCD de ces 2 nombres. Par l’algorithme d’Euclide : PGCD (360 ; 585) = PGCD (360 ; 225) = PGCD (225 ; 135) = PGCD (135 ; 90) = PGCD (90 ; 45) = PGCD (45 ; 0) = 45 Il y avait au maximum 45 enfants à chacune de ces fêtes. 
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