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XXPOUDLARDROBIN1506VIZ
résolu

Bonjour, j'ai un DM de maths pour la rentrée

Dans celui-ci il y a un exercice ou l'ont doit factoriser ces expressions suivantes:

1. (x-1)(x+3)-2(x-1)(x-2)
2. 2x(x-4)+(x-5)(4-x)
3. 4x^2-(x-3)^2

je n'y arrive pas ..

Merci d'avance pour votre aide.

PS: Les "^2" veulent dire au carré.

Répondre :

SYOGIERVIZ
Bonjour,
Factoriser, ça veut dire trouver un facteur en commun dans les expressions
Dans ton exercice 1 , tu as (x-1) à mettre en facteur, ça donne :
(x-1) (x+3 -2(x-2) ) = (x-1 ) (x+3 -2x +4) = (x-1) (7-x)
2) 2x(x-4)+(x-5)(4-x)      or (4-x) = -( -4 +x) = -(x-4)
alors  2x(x-4) -(x-5)(x-4) = (x-4) (2x-x+5) = (x-4) (x+5)
3) 4x² - (x-3)²  : c'est de la forme a² -b² = (a-b)(a+b)
avec a =2x et b = x-3 : je te laisse terminer
Factoriser
1. (x-1)(x+3)-2(x-1)(x-2)
    (x-1)[(x+3)-2(x-2)]
    (x-1)(x+3-2x+4)
    (x-1)(-x+7)
 
2. 2x(x-4)+(x-5)(4-x) 
    2x(x-4)-(x-5)(x-4)
    (x-4)[2x-(x-5)]
    (x-4)(x+5)  
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