Répondre :
AM =x donc l'aire du triangle AMB = (AM*AB)/2 = 4x.
Aire du triangle MCD = (MD*DC)/2 = 2*(6-x)/2 = 6-x.
Aire du triangle CMB = Aire du trapèze ABCD - Aire triangle AMB - Aire du triangle MCD = ((8+2)*6)/2 - 4x - (6-x) = 30-4x-6+x = 24-3x.
Pour qu'elles aient le même aire, il faut résoudre f(x)=g(x)=h(x).
En résolvant cela, on montre qu'il ne peut pas avoir de solutions et donc que les 3 triangles ne peuvent jamais avoir la même aire.
Aire du triangle MCD = (MD*DC)/2 = 2*(6-x)/2 = 6-x.
Aire du triangle CMB = Aire du trapèze ABCD - Aire triangle AMB - Aire du triangle MCD = ((8+2)*6)/2 - 4x - (6-x) = 30-4x-6+x = 24-3x.
Pour qu'elles aient le même aire, il faut résoudre f(x)=g(x)=h(x).
En résolvant cela, on montre qu'il ne peut pas avoir de solutions et donc que les 3 triangles ne peuvent jamais avoir la même aire.
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