bonjour,
Aire du rectangle a x b
si un carré a la même aire alors
c²=ab c=racine(ab)
Tracer le rectangle ABCD AB=a BC=b
Sur AB (à l'extérieur) placer I BI=BC=b
Tracer le demi cercle de diamètre AI à l'exterieur du rectangle
Soit E l'intersection de BC et du demi cercle
tracer le carré BEGH
EB=racine(ab)
démonstration
EF=AF=R=a+b/2
FB=FI-IB
fI =R=a+b/2
IB=b
FB= (a+b/2)-b=(a+b-2b)/2=(a-b)/2
EB²=EF²-FB²
EB²=[(a+b)/2]²+[(a-b)/2]²
EB²=(a²+b²+2ab/4 )-(a²+b²-2ab)/4
EB²= (a²+b²+2ab-a²-b²+2ab)/4
EB²=4ab/4
EB²=ab
