Exercice 1 :
1. Aire du carré = (2X+4) x (2X+4) = 4[tex] x^{2} [/tex]+ 8X+8X+16 = 4[tex] x^{2} [/tex]+16X+16
Aire du rectangle = (X+2) x (4X+8) = 4[tex] x^{2} [/tex]+ 8X+8X+16 = 4[tex] x^{2} [/tex]+16X+16
Les deux aires sont égales.
2. Périmètre du carré = (2X+4) x 4 = 8X + 16
Périmètre du rectangle = (X+2) x 2 + (4X+8) x 2 = 2X + 4 + 8X + 16 = 10X + 20
Les deux périmètres ne sont pas égaux.
Exercice 2 :
1) Cylindre : [tex] \pi [/tex] x [tex]10^{2}[/tex] x[tex] 10[/tex] = [tex] \pi [/tex] x 1000
Cône : 1/3 x [tex] \pi[/tex] x [tex] 10^{2}[/tex] x (43-10) = 1/3 x [tex] \pi[/tex] x 100 x 33
Pluviomètre : Cylindre + Cône
= ([tex] \pi[/tex] x 1000) + (1/3 x [tex] \pi[/tex] x 100 x 33
= 1000 x [tex] \pi[/tex] + ( 1/3 x [tex] \pi[/tex] x 3300)
environ : 6 597[tex] cm^{3}[/tex]
2) 1[tex] dm^{3}[/tex] = 1 L
1[tex] dm^{3}[/tex] = 1 000 [tex] cm^{3}[/tex]
6 597[tex] cm^{3}[/tex] = 6,597[tex] dm^{3}[/tex] = 6,597 L
Comme 6,597<7 alors le pluviomètre ne peut pas contenir 7 litre d'eau
