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résolu

besoin d'aide pour mon exo de maths merci,
soient A(3;5) ; B(2;-4) ; C(1;-3) et D(3;8)
1) determiner l'équation de la droite (AD)
2)determiner l'équation de la droite (D) passant par le point C et de coefficient directeur m= -2
3)determiner l'équation de la droite (AB)
4)on donne les droites (d) : x + 5 = 0 et (d') : -2x + y = 3 ; parmi les 5 droites précédentes présiser celles qui sont parrallèles, on justifira la réponse
merci à tous et bonnes fêtes de fin d'année

Répondre :

SYOGIERVIZ
Bonjour,
1) La droite (AD) a pour équation x=3
2) L'équation de la droite D a pour forme : y = mx+b avec m : coefficient directeur
donc y= -2x +b
Calculons b, ordonnée à l'origine avec les coordonnées du point C (x=1, y=-3) qui vérifient l'équation de droite
-3 = -2*1 +b => b= -3+2 = -1
L'équation de la droite D est y = -2x-1
3) L'équation de la droite (AB) est de la forme y = ax+b avec a : coefficient directeur
a = (yB-yA) / (xB-xA) = (-4-5) / (2-3) = -9 /-1 = 9
on calcule b avec les coordonnées de A (x=3, y=5)
5 = 9*3 +b  => b = 5-27 = -22
L'équation de la droite (AB) est y= 9x-22
4) La droite (d)  d'équation x+5 = 0 => x=-5 est parallèle à la droite (AD) d'équation x = 3 : toute droite d'équation réduite de la forme x= b est parallèle à l'axe des ordonnées
(d')a pour équation : -2x+y = 3 => y = 2x+3 
Deux droites sont parallèles, si elles ont même coefficents directeur
d' a pour coefficient directeur 2, (D) a pour coeff -2, (AB) : 9 : (d') n'est pas parallèle aux autres droites calculées dans l'exercice
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