Bonjour,
3) sur l'intervalle de définition [0; 35], f(x) = -1,2x² +36x+1200
a) C'est l'écriture de f(x) sous forme canonique :
f(x) = -1,2 (x² -36x/1,2) +1200 = -1,2 (x² -30x ) +1200
= -1,2 (x² -30x+15²-15²) +1200 = -1,2 (x-15)² -1,2*-15² +1200
= -1,2(x-15)² +270 +1200 = -1,2(x-15)² +1470
b) f(15) = 1470 f(x) -f(15) = -1,2(x-15)²
c) c'est tout l'intérêt de l'écriture sous la forme canonique : a(x-α)² +β, car elle donne automatiquement les coordonnées de l'extremum : ici c'est un point maximum M (α, β), car a est négatif, donc la courbe est une parabole ∩
et M ( 15, 1470).
4 ) si n= 0 est le 1er juin , il obtient sa recette maximum le 15ème jour après le 1er, soit le 16 juin
