Bonsoir,
ex1 ) A = x² - (x-1)(x+1) = x² - (x²+x-x-1) = x²-x²+1 = 1
La valeur est égale à 1
ex2.1 Factoriser P(x) = (2x+7)(x-1) -4(x-1) = (x-1)(2x+7-4) =(x-1)(2x+3)
Développer et réduire P(x) = 2x² -2x+7x-7-4x+4 = 2x²+x-3
3a) P(x) = 0 : on prend la forme factorisée (x-1)(2x+3)=0 :
2 solutions x=1 ou x=-3/2
P(0) on prend la forme développée, réduite : P(0) = -3
P(-3/2) : on sait que si x= -3/2 alors P(x) = 0 => P(-3/2) =0
P(√3) = 2√3² +√3 -3 = 3+√3
P(x) =-3 => 2x²+x-3 =-3 => 2x²+x-3+3 =0 => 2x² +x=0 => x= 0 : P(0) =-3
P(x) = 4(1-x) => (x-1)(2x+3) = 4(1-x) => (x-1)(2x+3) -4(1-x) = 0
(x-1)(2x+3) +4(x-1) = 0 => (x-1) (2x+3 +4) =0 => (x-1) (2x+7) = 0
=> 2 solutions : x= 1 ou x= -7/2
exercice 3
soit x le nombre de spectacle, f(x) = 150 , c'est une fonction constante ,∀ x : j'ai payé 150€ et je peux assiter à tous les spectacles
g(x) = 6x +75 : c'est une fonction affine : j'ai payé un abonnement à 75€ et je paye 6€ par spectacle
h(x) = 19x : c'est une fonction linéaire : je paye 19 € par spectacle
Avec 100€ , je peux participer à 5 spectacles au tarif C, mais pas à 6
Pour 8 spectacles, le tarif le plus intéressant est le tarif B
19x > 6x+75 => 19x -6x > 75 => 13x > 75 => x > 75/13 ≈5,76
A partir du 6ème spectacle le tarif B est plus intéressant que le tarif C
