1] Prouver que deux droites (AD) et (EB) sont parallèles avec la réciproque du Théorème de Thalès.
Les points E, O, C d'une part et les points B, O, A d'autre part sont alignés et les droites (AB) et (CE) sont sécantes en O.
Tout d'abord on commence par calculer BA en posant les rapports de proportionnalité suivants :
EC/EO = BA / BO
On remplace par les valeurs connues
EC = 60 + 50 = 110 cm
BA = (110 × 72) / 60 = 7920 / 60 = 132
La mesure de BA est de 132 cm
Maintenant, reprenons la réciproque de Thalès
EC/EO = 110/60 = 11/6
BA/BO = 132/72 = 11/6
Les deux coefficients étant égaux :11/6, alors on peut en conclure que (AD) // (EB)
2] Calcul de l'écartement de EB avec le théorème de Thalès
AC/EB = EC/EO = BA/BO
100/EB + 110/60
EB = (100 x 60) / 110
EB = 6000 / 110
EB = 54,55
L'écartement de EB est de 54,55 cm.
