1) Le sommet de ce cône est A.
2) Le centre de son disque de base est D.
3) La longueur d'une génératrice AB ou AC est 3 cm.
4) Un cône correspond à un quart de cercle, donc calculons son périmètre, puis déduisons-en la mesure de l'arc BC...
Périmètre du cercle = pi × 2 × rayon
Périmètre du cercle de centre A :
P = π × 2 × 3
P = 6π
P d'1/4 de cercle = 6π/4 = 3/2π
En valeur exacte l'arc de cercle vaut 3/2π cm.
Si l'on prend π ≈ 3,14 alors P = 3,14 × 2 × 3
P = 18,84
1/4 de périmètre = 18.84 / 4 = 4,71
En valeur approchée, l'arc de cercle BC mesure 4,71 cm.
5) Calcul de l'angle BAC.
Un cercle = 360°
Utilisons la proportionnalité pour calculer l'angle BAC, je suggère de faire un tableau ;
Prenons a° pour désigner l'angle BAC :
Angle 360° | a°
P. Arc 6π | 3/2 π
a° = (360 × 3/2π) / 6π
a° = 540π / 6π
a° = 90°
L'angle BAC de ce cône mesure 90°.
