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résolu

bonne année à tous. Pouvez vous m'aider en math : pour effectuer une réparation sur un toit robert doit poser son échelle mesurant 2.20m contre un mur. Pour qu'elle soit suffisamment stable et évite de glisser l'échelle doit former un angle d'au moins 65° avec le sol. Gêné par un bassin de poissons rouges robert n'a pu poser son échelle qu'à 1.20m du sol.
a) l'échelle est-elle suffisamment stable ? Justifie
b) a quelle distance maximale du mur doit-il placer son échelle pour qu'elle soit stable ?
merci

Répondre :

bonjour,

on admet que le sol est ⊥au mur,
tu a sun triangle rectangle ABC rectangle en B AC =l'échelle =2,20, BC =distance pied échelle-mur = 1,20
cos C =BC/AC
         = 1,20/2,2
cos0,545 ≈57°
l'échelle n'est pas stable

2) cos65° = 0,4226..
on veut que BC/AC = 0,4226
BC/2,2 = 0,4226
BC ≈ 0,92972 m il faut que l'échelle soit à 0,93m du mur
PASSEPHILIPPEVIZ
COSINUS (angle échelle) = 1,2/2,2 soit environ 57° pour l'angle de l'échelle avec le sol. L'échelle n'est pas stable.


COSINUS 65° = 0,42 donc x/2,2 = 0,42 soit x = 0,92 m distance maximale du mur du mur pour placer cette échelle pour qu'elle soit stable
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