Bonjour :
En lançant simultanément 4 dés et en additionnant le résultat, on peut faire au maximum un score de 4 six : soit 4x6 = 24 points et au minimum les quatre Un : soit 4 points
L'étendue est la différence entre le score le plus grand obtenu et le score le plus petit. On dit dans ton exercice que l'étendue vaut 18
C'est à dire : plus grand score - plus petit score =18
Si je prends le score 21 points comme le plus grand score, alors le plus petit devrait faire 3 points, pour faire 21-3 =18, or ce n'est pas possible, car le minimum est de 4 points pour un lancer de 4 dés. ça veut dire que x est le plus grand score et qu'il vaut au minimum x -4 =18 => x=18+4 =22, 22 ≤ x ≤ 24.
On en déduit que y est le plus petit score, car 24 est le maximum : 24-y =18
et y = 6 au maximum, 4 ≤ y ≤ 6
b) La moyenne des scores est 17
(21 +16 + 20 + x + y ) /5 = 17 . Je sais que x-y = 18 donc y= x-18
Je remplace y par (x-18), ça donne
(21+16+20+x+(x-18) /5 = 17 => (39+2x) /5 = 17 => 39/5 +2x/5 =17
2x/5 = 17 - 39/5 => 2x/5 = (17*5)/5 - 39/5 => 2x/5 = 85/5 -39/5
=> 2x = 85 -39 => 2x = 46 => x = 23 et y = 23-18 = 5 ; y= 5
