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DORTOLD69VIZ
résolu

Bonsoir j'aurai besoin d'aide ^^ merci : Déterminer l'expression algébrique de la fonction affine telle que f (4)=5 et f (7)=-8 c'est niveau 2nde

Répondre :

Bonjour, 

Si f(x) est affine alors  f(x) =  ax+b 

f(4) = 5 veut donc dire  :    a(4)+b = 5 
f( 7) = -8  veut donc dire :   a (7) +b = -8 

on a donc le système suivant : 
                                                   4a+b = 5      (1)
                                                    7a +b = -8   (2) 

On soustrait (2) à (1)  et on a :   4a+b -7a-b = 5- (-8)  
                                                    -3a = 13 
                                                         a = -13/3 

si a = -13/3 alors  on a dans  (2)  :  7 (-13/3) +b = -8 
                                                           -91/3 +b = -8 
                                                            b =  -8+91/3 
                                                            b =   -24/3 +91/3 
                                                           b =   67/3 

on a donc : f(x) = -13/3 X +67/3 

Vérifions :  f(4) =  -13/3 (4) +67/3 
                        =   -52/3 +67/3 
                        =  15/3 
                        = 5 

f( 7) = 7* -13/3 + 67/3 
        =  -91/3 +67/3 
        =  -24/3 
        = -8 



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