Bonjour,
2b) A est le milieu du diamètre TP : ses coordonnées sont :
xA = xP+xT / 2 = -1,5+3, 5 / 2 = 2/2 = 1
yA = yP +yT / 2 = 2 +2 /2 = 4/2 = 2
2c) le rayon r = √(xT-xA)²+(yT-yA)² = √(3,5-1)² +(2-2)² = √2,5² = 2,5
3a) si le cercle passe par L , alors AL = r = 2,5
AL =√(xL-xA)²+(yL-yA)² = √(2,5-1)² +(4-2)² = √1,5² +2² = √2,25+4 = √6,25 = 2,5
Le cercle C passe bien par L
3b) Le triangle PLT est inscrit dans le cercle C et son coté PT est le diamètre du cercle, alors PLT est un triangle rectangle en L avec PT pour hypothénuse
3c) Montrer que C ne passe pas par le point O : tu calcules AO et tu montres que AO n'est pas égal à r
4a ) milieu de OL , tu sais faire , tu devrais trouver (1,25 ; 2)
4b ) si POUL est un parallélogramme alors OL et PU ont même milieu
et tu poses (xU+xP) /2 = 1.25, tu en sors la valeur xU
(yU+yP) /2 = 2, tu en sors la valeur yU
4d) Si tu n'as pas encore étudié les vecteurs, alors PTU sont alignés si la droite PT a le même coefficient directeur que la droite PU c'est - à dire :
yT -yP / xT-xP = yU-yP / xU- xP : je te laisse calculer
trop long ton devoir, je n'ai plus le temps pour la suite
