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résolu

Bonsoir je n'arrive pas cet exo (merci la rentrée ;) )

Une école de chevaux entraîne 30 chevaux.
Il y a trois entraîneurs : 20 % des chevaux sont entraînés par Sandra, un tiers est entraîné par
Laure et le reste par Fabien. Un cheval n’est admis en compétition que s’il est capable
d’exécuter le parcours en moins de 5 minutes. Fabien amène les 5/7e
de ses chevaux à la compétition, Sandra réussit pour 50 % de ses chevaux tandis que Laure y parvient pour 40 %. On choisit au hasard un cheval. On s’intéresse aux événements suivants :
F : « le cheval est entraîné par Fabien » ; L : « le cheval est entraîné par Laure »
S : « le cheval est entraîné par Sandra »
C : « le cheval est capable de faire de la compétition »
1°) Donner une représentation de la situation.
2°) Calculer
p (F).
3°) Déterminer p(F barre ∩ C )et p(F barre ∩ C barre ).
4°) Un cheval qui est capable de faire de la compétition est vendu 5 000 €, tandis que
les autres sont cédés à 3 000 €. On définit par X la variable aléatoire donnant le
prix de revente de l’animal. Donner la loi de probabilité de X.


Merci d'avance :)

Répondre :

LAURANCEVIZ
2°) Calculer
p (F)= 1 - 20%  -  1/3  = 7/15 
3°) Déterminer p(F barre ∩ C )= 20%  * 1/2  +  1/3 *40% = 7/30
 p(F barre ∩ C barre ).= p(F barre)  - p(F barre ∩ C ) = 1-7/15-7/30
=3/10
4°) p(C)= 20%  * 1/2  +  1/3 *40%+7/15*5/7=7/30+10/30=17/30
Un cheval qui est capable de faire de la compétition est vendu 5 000 €, tandis que
les autres sont cédés à 3 000 €. On définit par X la variable aléatoire donnant le
prix de revente de l’animal. Donner la loi de probabilité de X.
       valeur             3000                5000
           probabilité   13/30             17/30
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