"n" est la mésure du plus petit côtes
on appelant aussi : a , b les mésures des autres deux côtes, tel que :n<a<b
le triangle est rectangle ,alors : n²+a²=b²
n , a et b sont des enties consécutifs , alors:a=n+1 et b=n+2
donc: n²+(n+1)²=(n+2)²
n²+(n+1)²-(n+2)²=0
n²+(n²+2n+1)-(n²+4n+4)=0
n²+n²+2n+1-n²-4n-4=0
n²+n²-n²+2n-4n+1-4=0
n²-2n-3=0
2) (n+1)(n-3)=n²-3n+n-3=n²-2n-3
n²-2n-3=0 ,ca veut dire : (n+1)(n-3)=0
donc: n+1=0 ou n-3=0
n=-1 ou n=3
( -1 solution rejeter parce que les mésures sont positif )
donc : la solution de cette équation est : 3
a=n+1 , donc: a=3+1=4
b=n+2 , donc: b=3+2=5
donc : les mésures de ce triangle sont : 3 ; 4 ; 5
