Exercice n° 1
ABC est un triangle isocèle en A tel que AB=6,5 et BC=4cm
1)construire le triangle
Tu traces un segment de 4 cm que tu nommes BC
Avec un compas ouvert à 6,5 cm :
a) tu piques sur le points B et tu traces un arc au-dessus du segment BC
b) tu piques sur le point C et tu traces un arc au-dessus su segment BC
L'intersection des deux arcs de cercle sera le point A.
Enfin tu traces [AB] et [AC]
Tu codes : deux côtés issues du sommet A sont égaux et les deux angles de la base également. N'oublie pas de mentionner les mesures en cm.
2)calculer la longueur de la hauteur issue du point A(donner la valeur exacte et la valeur arrondie au dixième)
Si tu traces la hauteur issue de A que tu abaisses au milieu du segment [BC] en un point H par exemple, tu observeras que tu obtiens deux triangles rectangles : AHB rectangle en H et AHC rectangle en H.
Tu codes : les deux triangles rectangles en H et ensuite l'égalité des deux segments [BH] = [HC] = 2 cm
Pour connaitre la mesure de cette hauteur il suffit d'utiliser le théorème de Pythagore.
AB² = AH² + BH²
AB² - BH² = AH²
6,5² - 2² = AH²
42,25 - 4 = AH²
38,25 = AH²
d'où AH = √38,25
AH ≈ 6,18
En valeur exacte la mesure de la hauteur [AH] est de √38,25 cm
En valeur approchée cette même mesure est de 6,2 cm arrondie au dixième.
3)calculer l'aire du triangle ABC.(arrondir au dixième)
Aire d'un triangle = (Base × hauteur) / 2
Aire = (4 × 6,18) / 2
Aire = 24,72 / 2
Aire = 12,36
La mesure de [AH] est de 12,36 cm²
En valeur arrondie au dixième, l'aire de ce triangle ABC est de 12,4 cm²
