S = 3p + 5 e + 2 t
p= 0,1,2, ... entier nombres de pénalités
e= 0,1,2, ... entier nombre d'essais
t= 0,1,2, ... entier nombre de transformation, t inférieur ou égale à e
S = 3p + 5 e + 2 t
En regardant mentalement quels sont les totaux NON réalisables on voit juste 1 ou 2 ou 4 les autres semblent tous possible. Reste à le montrer ce qui revient à montrer qu'un entier peut s'écrire comme n= 3p+5e+2t avec n>2)
Par récurrences sur le score n, comme tu peux également avoir n+3 (en marquant une pénalité) si 3 scores possibles sont consécutifs, tous les entiers suivants sont atteignables..
5,6(3+3) ,7 vérifie la condition de récurrence
