Bonjour,
a) il faut que tu calcules la longueur de l'hypoténuse du triangle ACH avec Pythagore comme tu connais déjà les longueurs des deux autres côtés
Calcul de la longueur AH
On sait que ACH est rectangle en H
Or d'après le théorème de Pythagore on a :
CA²= CH²+AH²
AH²=CA²-CH²
AH²=13²-5²
AH ²= 169-25
AH=√144
AH=12 (cm)
b) À partir de cette longueur tu peux trouver HB
On sait que AHB est rectangle en H or d'après le théorème de Pythagore on a:
AB²=HB²+AH²
HB²=AB²-AH²
HB²=31,2²-12²
HB²=973,44-144
HB=√829,44
HB=28,8 (cm)
c) Je ne suis pas sûr des résultats mais il faut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore sachant que dans ACB, AB=31,2cm ; AC= 13cm ; CB=5+28,8 soit 33,8cm, grâce à la réciproque il faut vérifier que le carré de l'hypoténuse est bien égal à la somme des carrés des deux autres longueurs.
d) Comme M est le symétrique de B par A et N celui de C par A (faire un schéma à main levée) par conséquent A est le milieu des deux segments et dans un quadrilatère si deux droites se coupent en leur milieu alors c'est un parallélogramme.
J'espère que ma réponse t'aidera
