Re-Bonjour,
Les points A, B, E et F sont alignés d'une part
Et les points C, D et F sont alignés.
Calculer les longueurs DE et DF.
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Dans ce problème, il est nécessaire de bien observer...
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Notamment ,on remarque que (BC) // (ED), ces droites sont coupées par la sécante (AF), ainsi les triangles ABC et BDE sont semblables puisque les angles ABC et angles BED sont correspondants et de même mesure.
Coefficient de réduction = 5/3 = 0,6
DE = (3 x 3) / 5 = 9/5
DE = 1,8 cm
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Maintenant voyons pour la mesure de DF. Je suggère d'utiliser le théorème de Thalès.
Posons les rapports de proportionnalité de la configuration :
Appelons FD = x
FD / FC = DE / BC
Je remplace par les valeurs que je connais :
x / (5 + x) = 9/5 / 5
(9/5) / 5 = 9 / 25
Utilisons le produit en croix :
x / 5 + x = 9/25
(5 + x) * 9 = 9x + 45
25x = 9x + 45
25x - 9x = 45
16 x = 45
x= 45/16
x = 2,8125
FD ≈ 2,81 cm
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