Réponse :
Explications étape par étape
trace deux carrés de côté a cm ( l'aire de chacun d'eux est a² cm² )
trace une diagonale de chacun des carrés et découpe le long de la diagonale
avec les quatre morceaux, reconstitue un troisième carré, plus grand que ceux du début ;
l'aire de ce nouveau carré est le double de celle de chacun des dux carrés du début : soit 2 × a² cm²
la longueur de chacun des côtés du grand carré obtenu est donc a × √2 cm ; en effet (a × √2) × (a × √2) est bien égal à 2 a²
conclusion - sans utiliser le théorème de Pythagore - : la diagonale d'un carré de côté a cm a pour longueur a × √2 cm
