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résolu

Bonjour j'aurais besoin d'aide s'il vous plaît, sur un exercice pour mon devoir maison, il s'agit de:

1. Décomposer 550 et 800 en produits de facteurs premiers.
Emma et Arthur organisé un repas de Noël avant l'heure, dans leur restaurant.
Pour leurs clients, ils ont confectionné 550 chocolats noirs et 800 chocolats aux noisettes. Ils les répartissent dans des corbeilles dont la composition doit être identique, pour chaque table de leur restaurant.

2. Arthur propose de répartir ces chocolats dans 90 corbeilles.
Combien va t-il lui rester de chocolats non utilisés?

3. Emma et Arthur changé d'avis et souhaitent qu'il ne reste pas de chocolats.
Emma propose de faire 25 corbeilles. Est ce possible ?

4. Ils veulent faire un maximum de corbeilles.
a) quelle composition leur proposer ?
b) combien de corbeilles y' aura t-il?

Merci beaucoup pour votre aide. Passez une bonne soirée.

Répondre :

bonjour

550 = 2 x 275
275 = 5 x 55                décomposition = 2 * 5² * 11
55 = 5 x 11
11 = 11 x 1 

800 = 2 x 400
400 = 2 x 200
200 = 2 x 100                             décomposition = 2 ⁵ * 5²
100 = 2 x 5 0
50 = 2 x 25
25 = 5 x 5 
5 = 5 x 1 

1) s'il fait 90 corbeilles , il va lui rester 10  noirs et  80 blancs

2) 25 corbeilles est possible , 550 et 800 sont divisibles par 25 

3) maximum = PGCD de 550 et 800  =  2 * 5² = 50 

50 corbeilles avec 11 noirs et 16 blancs
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