Bonjours je n'arrive pas a faire mon Dm de Mathématiques pourriez-vous m'aider svp ?

Énoncé :

Un menuisier dispose d'une pièce de bois en forme de triangle rectangle isocèle de côté 6 dm. Il doit la scier pour obtenir deux pièces comme indiqué sur la figure. Le triangle OMN doit avoir une aire de 3 dm². Il veut savoir où placer les points M et N pour faire la découpe.

(figure)

1. Test avec des valeurs entières de OM:

Recopier et compléter la tableau de valeurs suivant:

(Tableau)

A-t-on déjà trouvé une solution au problème posé ?

2. Avec un tableur :

On a rempli une feuille de calcul ci-dessous.

a). Quelle formule a-t-on écrit dans la cellule B2 ? Dans le cellules C2 ?

b). A-t-on trouvé une solution au problème posé ?

3 Avec une fonction :

On pose OM= x et on notre A(x) l'air du triangle OMN en fonction de x.

a. Quelles sont les valeurs que peut prendre x ?

b. Exprimer la longueur ON en fonction de x.

c. Exprimer l'aire A (x) en fonction de x.

d. Tracer le graphique de la fonction A, on prend en abscisse 1 carreau pour 1dm et 1 carreau en ordonnée pour 1dm².

e. Mettre la solution du problème en évidence sur le graphique en traçant des pointillés