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bonjour est ce que quelqun pourrait m'aider svp ; AB= 3x+6
BC=4x+8
AC=5x+10
Le triangle abc est il toujours rectangle quelle que soit la valeur de x choisie?


Répondre :

bonsoir

( 3 x + 6)² + ( 4 x + 8)² = ( 5 x + 10)²
9 x² + 36 x + 36 + 16 x² + 64 x + 64 = 25 x² + 100 x + 100 
25 x² + 100 x + 100 = 25 x² + 100 x + 100 

Bonsoir

AC²= (5x+10)²
AC²= 25x²+100x+100

BC²+AB²= (4x+8)²+(3x+6)²
              = 16x²+64x+64+9x²+36x+36
              =  25x²+100x+10
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est un triangle rectangle.
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