bonjour
pour l'exercice 3
l'intervalle de fluctuation est donné par la formule ( risque 5% d'erreur):
[ p -1/√n ; p +1/√n]
où n est la taille de l'échantillon
donc si l'intervalle d'amplitude est 0,2
on a :
p +1/√n - (p-1/√n) = 0,2
p +1/√n - p+1/√n = 0,2
1/√n + 1/√n = 2/√n = 0,2
√n = 2/ 0,2
= 10
si √n = 10 alors n = 10² = 100
il faut donner la taille
n = 100
pour l'exercice 1)
intervalle
[ p -1/√n ; p +1/√n]
92 clients sur 400 ne sont pas satisfaits
92/400=23/100
soit 23%
[0,23 - 1/√400 ; 0.23+1/√400]
soit l'intervalle de fluctuation [0,18 ; 0,28 ]
0,15 n'appartient pas à l'intervalle de fluctuation
donc l'opérateur n'a pas raison.
exercice 2
69 patients sur 100 sont guéris
efficacité = 69/100 = 0,69
[ p -1/√n ; p +1/√n]
[0,69-1/√100 ; 0.69+1/√100]
soit l'intervalle de fluctuation
[0,59 ; 0,79]
0.75 appartient à l'intervalle de fluctuation
donc le laboratoire a raison
