Bonjour ;
Exercice 1 .
1) On a la parabole ne passe pas seulement par le point A(2;-3/2) , elle passe aussi par les de coordonnées (-1;3) et (1;1) , donc on a :
3=a-b+c , 1=a+b+c et -3/2=4a+2b-c .
En considérant 3=a-b+c , 1=a+b+c donc 4=2a+2c donc 2=a+c .
Et en considérant 3=a-b+c et -3/2=4a+2b+c
donc 6=2a-2b+2c et -3/2=4a+2b+c
donc 9/2=6a+3c donc 9=12a+6c
Donc en considérant 2=a+c et 9=12a+6c on a :
c=2-a et 9=12a+6(2-a)
donc c=2-a et 9=12a+12-6a
donc c=2-a et 9=6a+12
donc c=2-a et -3=6a
donc a=-1/2 et c=2+1/2=5/2
et comme on a 3=a-b+c donc 3=-1/2-b+5/2=-b+4/2=-b+2
donc -b=1 donc b=-1 ,
y=-1/2 x² -x + 5/2 .
