Le triangle est isocèle, donc 2 de ses côtés sont de la même longueur.
Il y a 2 possibilités différentes :
> Soit le coté de 10 est l'un des 2 identiques
> Soit le coté de 10 est le 3ème
Dans le premier cas :
On connais la valeur de 2 côtés, mais pas celle de l'hypoténuse (on nommeras sa valeur x).
Donc : x²=10²+10²
x=√(200)
x=10√2
Donc, on a un triangle avec 2 cotés de 10 cm et un de 10√2 cm
Dans le 2ème cas, on connaît la valeur de l'hypoténuse mais pas celle des 2 autres cotés ( on nommeras leur valeur x).
Donc : 10²=x²+x²
2x²=10²
x²=10²/2=100/2=50
x=√50
x=5√2
Donc, on a un triangle avec 2 cotés de 5√2 cm et un de 10 cm
Le périmètre d'un triangle est : P=c₁+c₂+c₃
L'aire d'un triangle rectangle isocèle est : A=(c×c)/2
Donc, si on résume, on a, pour le premier cas :
P=10+10+10√2
P=20+10√2 ≈ 34.14cm
A=(10×10)/2
A=20/2=10cm²
Et pour le 2eme cas :
P=...=10+10√2 ≈ 24.14cm
A=...=25cm²
Les possibilités de périmètres sont P = 24.14cm ou 34.14cm
Les possibilités d'aire sont A = 10cm² ou 25cm²
Voila, si tu ne comprends pas n'hésites pas
