Bonjour
Theivathan
Voici une résolution qui utilise la notion de "cosinus".
a) Nous savons que la somme des mesures des 3 angles d'un triangle est égale à 180°.
Dans le triangle AHS,
[tex]\widehat{ASH}+\widehat{SAH}+\widehat{SHA}=180^o\\\\\widehat{ASH}+5^o+90^o=180^o\\\\\widehat{ASH}+95^o=180^o\\\\\widehat{ASH}=180^o-95^o\\\\\boxed{\widehat{ASH}=85^o}[/tex]
Or le triangle AHS est rectangle en H.
Donc
[tex]\cos(\widehat{ASH})=\dfrac{HS}{SA}\\\\\cos(85^o)=\dfrac{HS}{2350}\\\\HS=2350\times\cos(85^o)\\\\\boxed{HS\approx204,82}[/tex]
Par conséquent,
la hauteur HS de la colline est environ égale à 204,82 m (arrondi au centième près)
b) Le point A est à une altitude de 625 m.
Puisque la droite (AH) est horizontale, le point H est également à une altitude de 625 m.
L'altitude du point S s'obtiendra donc par le calcul : 625 + HS.
Par conséquent, l'altitude du point S est égale à 625 + 204,82 = 829,82 m
