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résolu

Bonjour, j'ai cet exercice de DM de maths mais je n'arrive pas à répondre à la question b, pourriez vous m'aider ? C'est URGENT avant demain.
(Question a) réussie);
Cécile propose la devinette suivante: "Deux nombres ont pour somme 300. De combien augmente leur produit si j'augment de 7 chacun de ces nombres ?".
a) Conjecturer la réponse à cette devinette après avoir choisi des nombres dont la somme est 300.
b) Imaginer une démarche pour prouver cette conjecture dans le cas général .

Répondre :

ISAPAULVIZ
Bonjour
b)
on prend deux nombres : x et y 
leur somme est égale à 300 
x + y = 300     
y = 300 - x 
et leur produit est 
xy = x( 300 - x) = 300x - x² 

on augmente chaque nombre de 7 soit :
leur produit devient 
(x+7)(y+7) = (x+7)(300 - x + 7)= 300x - x² + 7x + 2100 - 7x + 49 
                 = 300 - x² + 2149 = xy + 2149 
Bonne soirée

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