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Bonsoir, je n'ai pas compris cet exercice de DM et je dois le rendre lundi, pouvez vous m'aider svp :)


On a posé à des élèves de 3e la question suivante:

"Est-il vrai que, pour n'importe quelle valeur du nombre x, on a:
5x au carré -10x +2=7x - 4 ?"

-Léa a répondu: "Oui, c'est vrai. En effet, si on remplace x par 3, on a :
5*3 au carré - 10*3 + 2=17 et 7*3 - 4=17

-Myriam a répondu: "Non, ce n'est pas vrai. En effet, si on remplace x par 0, on a:
5*0 au carré - 10*0 + 2=2 et 7*0 - 4= -4

Une de ces deux élèves a donné un argument qui permet de répondre de façon correcte à la question posée dans l'exercice. Indique laquelle en expliquant pourquoi.


Merci d'avance :) !



Répondre :

Bonsoir,

C'est Myriam qui a répondu juste. Elle a donné un contre exemple de l'affirmation.
L'affirmation disait "pour n'importe quel nombre" or pour x= 0, on a 5²-10x +2 ≠ 7x - 4.
5x² - 10x + 2 = 7x - 4
5x² - 10x -7x + 6 = 0
5x² - 17x + 6 = 0
x² - 3,4x + 1,2 = 0
(x - 1,7)² - 2,89 + 1,2 = 0
(x - 1,7)² = 1,69
x - 1,7 = √1,69
x1 = 1,7 + 1,3 = 3
x2 = 1,7 - 1,3 = 0,4

Myriam a indiqué la bonne réponse, car seules deux valeurs sont possibles 3 ou 0,4 et non n'importe quelle valeur !
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