Bonsoir ;
3)
(-3x-6)/(3-x)<1⇒(3x+6)/(3-x)>-1⇒(3x+6)/(3-x)+1>0
⇒(3x+6+3-x)/(3-x)>0⇒(2x+9)/(3-x)>0
D'après la figure ci-joint on a :
(2x+9)/(3-x)>0 pour x ∈[-9/2 ; 3[ donc (-3x-6)/(3-x)<1 pour x ∈[-9/2 ; 3[ .
Pour (9-8x)/(-8x-10)>5 c'est la même démarche que pour l'exercice sus mentionné .
Pour (7x+7)/(10-7x)<(10x+3)/(10-7x) il ne faut jamais simplifier dans ce genre d'exercices , par exemple dans notre cas il ne faut simplifier par (10-7x) car celle-ci n'est d'un signe constant .
(7x+7)/(10-7x)<(10x+3)/(10-7x)⇒(7x+7)/(10-7x)-(10x+3)/(10-7x)<0
(7x+7-10x-3)/(10-7x)<0 ⇒(-3x+4)/(10-7x)<0 .
D'après la 2ème figure ci-joint on a :
(-3x+4)/(10-7x)<0 pour x ∈ [4/3 ; 10/7 [
donc (7x+7)/(10-7x)<(10x+3)/(10-7x) pour x ∈ [4/3 ; 10/7 [ .
