C'est un triangle rectangle donc forcément un des angles mesure 90°.
L'angle B ne peut pas mesurer 90° car 3*B=A et ça voudrait que que A=270°, ce qui est impossible pour un triangle.
Donc soit l'angle C mesure 90°, soit l'angle A mesure 90°.
On prend le cas où C mesure 90°.
La somme des angles d'un triangle vaut 180° : 90+B+A=180
Or on sait que soit 3×B=A
Donc 90+B+3×B=180
4×B=90°
B=22.5°
Donc A=3*B=3*22.5=67.5°
On a donc A=67.5°, B=22.5° et C=90°.
On prend l'autre cas, où A mesure 90°.
Et on sait que 3*B=A
B=A/3
B=90/3=30°
Et la somme des angles d'un triangle fait 180° : 90+30+C=180
donc C=180-90-30=60°.
On a donc A=90°, B=30° et C=60°.
On a donc deux cas possibles :
(A=67.5°, B=22.5° et C=90°) ou (A=90°, B=30° et C=60°).
