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MARIE278VIZ
résolu

Bonjour Je n'ai pas du tout compris expliquez moi s'il vous plait

Bonjour Je Nai Pas Du Tout Compris Expliquez Moi Sil Vous Plait class=

Répondre :

Bonjour
1) Je te laisse faire la construction

2) BD=BA+AD (relation de Chasles)
Or AD=BC+2AB donc
BD=BA+BC+2AB=BA+BC-2BA=BC-BA=BC+AB=AC
On en déduit que BDCA est un parallélogramme.

3) BE=BA+AE
Or AE=CB+CA
Donc BE=BA+CB+CA=(CB+BA)+CA=CA+CA=2CA

BE=-2AC=-2BD donc BE et BD sont colinéaires. On en déduit que B, D et E sont alignés

4) CA+CB=CI+IA+CI+IB=2CI+IA+IB
Or I est le milieu de AB donc IA+IB=0
Donc CA+CB=2CI
Or AE=CA+CB
Donc AE=2CI
AE et CI sont colinéaires donc (AE) et (CI) sont parallèles
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