Bonsoir,
Avec l'aide de la trigonométrie, trouvons la mesure de MN
Considérons l'angle M = 45° d'une part
Puis le côté adjacent AM = 4,5 cm d'autre part.
Cos45° = 4,5 / MN
Cos 45 = 0,707106
MN = 4,5 / 0,707106
MN = 6,36
Avec la réciproque de Pythagore voyons maintenant si le triangle AMN est rectangle : L'hypoténuse au carré est elle égale à la somme au carré des deux autres côtés? vérifions...
MN² = AM² + AN²
6,36² = 4,5² + 4,5²
40,5 = 20,25 + 20,25
√40,5= √40,50
L'égalité est vérifiée, le triangle AMN est bien rectangle en A.
