Bonjour
1) Avec x=15
C(15)=15²+50*15+100=225+150+100=475
La recette est de 15x100=1500
Recette > cout de fabrication donc l'entreprise fait des bénéfices de 1500-475=1025 €
2) B(x)=Recette-C(x)=100x-(x²+50x+100)=100x-x²-50x-100
B(x)=-x²+50x-100
3) On cherche les racines de -x²+50x-100
Δ=50²-4*(-1)*(-100)=2500-400=2100
Les racines sont x1=(-50+√2100)/(-2)=25-5√21≈2,1<5
et x2=(-50-√2100)/(-2)=25+5√21≈47,9>40
D'ou le tableau de signe :
x -∞ 25-5√21 25+5√21 +∞
f(x) - + -
