Bonjour,
1) (CB) // (MN) dans un triangle ABC rectangle en B, ça me rappelle le théorème de Thalès : on peut écrire AM /AB = MN /BC => AM /200 = x /150 =>
AM = 20x /15 mètres
2) l'aire du triangle AMN , c'est (base * hauteur) /2 M est un point de AB et (MN) // (BC) , alors AMN est un triangle rectangle en M : sa hauteur est AM = [tex] \frac{20}{15} [/tex] x ; sa base est MN = x
donc l'aire AMN = 1/2 * 20/15 *x² = 2/3 *x² m²
L'aire du triangle ABC = (200 *150 ) /2 = 15 000 m², l'aire du quadrilatère BCMN = l'aire du triangle ABC - l'aire du triangle AMN = 15000 -2/3x² m²
Si l'aire totale ABC = 15000 m² , chaque aire doit faire 7 500 m² chacune
2/3 x² = 7500 => x² = 7500 * 3/2 = 11 250 et x= [tex] \sqrt{11 250} [/tex] m
x= 75 √2 mètres
