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résolu

bonsoir jai un exo pour demain et je n'y comprend absolulent rien, es-que quelqu'un peut m'aider?
x designe un nombte positif.
Est-il possible de construire un tel triangle rectangle?
Le triangle ABC rectangle en A est egal à;
[AB]= 'x', [AC]=5 et [BC]=x+1

Répondre :

FICANAS06VIZ
je calcule BC² = (x+1)² = x²+2x+1 d'une part
je calcule AB²+AC² = x²+25 d'autre part
D'après la réciproque du th de Pythagore, il faut que :
x²+25 = x²+2x+1 
pour que le triangle soit rectangle.
x²+25=x²+2x+1
x²-x²-2x=1-25
-2x=-24
x = -24 / -2 = 12
Le triangle ABC est rectangle pour x=12, donc pour AB=12, AC= 5 et BC = 13
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