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Bonjour est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît ? :
Un. Deux bateaux partent de Marseille lun tous les sept jours, le second tous les 12 jours. Ils partent tous le 1er mars.
À quelle prochaine date partir ont-ils tous les deux ensemble de Marseille ?
B. Le 1er mars, un troisième bateau part également de Marseille. Celui-ci part tous les 14 jours.
À quelle prochaine date les trois bateaux partiront-t-il à nouveau ensemble ?
Merci d'avance de répondre en plus merci beaucoup beaucoup


Répondre :

Bonjour,
lorsqu'ils repartiront ensemble les bateaux auront un nombre entier de rotations
soit x le nombre de rotations du bateau à 7 jours
et y le le nombre de rotations du bateau à12 jours
ils auront donc été en mer
B7=7x
B12=12Y
et comme ils sontnt ensemble le nombre de jours est égal
7x=12y
7x est un multiple de 7
12 y est un multiple de 12
nous devons donc trouver un multiple commun à 7 et 12
7x12=84
le nombre de jours est donc de 84 jours aprés le 1 mars

un 3émé bateau part et lui met 14 jours
il nous faut donc un multiple commun à 7;12 et 14
je remarque que 84=14x6
84 est donc un multiple de 7;12 et 14
donc ce sera à la même date 84 jours aprés le 1 mars soit le 23 mai