1)
Aire Zone Verte : AM² + RN x RC
x² + (8 - x)(10 - x)
x² + (80 - 8x - 10x + x²)
x² + 80 - 18x + x²
2x² - 18x + 80
Aire Zone Bleue : PD x PN + MB x MN
x *(10-x)+ (8-x)*x
10x - x² + 8x - x²
- 2x² + 18x
2) 2x² - 18x + 80 ≥ - 2x² + 18x
2x² - 18x + 80 + 2x² - 18x ≥0
4x² - 36x + 80 ≥0
4 (x² - 9x + 20) ≥0
x² - 9x + 20 ≥0
tableau de signe ( savoir quand x≥0 sur l'intervalle [0;8]
x 0 4 5 8
----------------------------------------------------------------------------------
x² - 9x + 20 + 0 - 0 +
----------------------------------------------------------------------------------
S = [0;4] ∪ [5;8]
3) Pour conclure, le point M doit etre tel que AM soit compris entre 0 et 4 mètres ou entre 5 et 8 mètres.
