Bonjour,
Exercice 46 :
1) a)
On choisit x=100 et y=200 (100+200=300)
100*200=20000
b)
100+7=107 ; 200+7=207
107*207=22149
22149-20000=2149
Le produit a augmenté de 2149
2) a)
avec x=87 et y=213
87*213=18531
87+7=94 ; 213+7=220
94*220=20680
20680-18531=2149
Le produit a augmenté de 2149.
Tu peux répéter le programme avec d'autres nombres, décimaux...
On peut donc émettre la conjecture que la différence entre le produit de deux nombre dont la somme est égale à 300 et le produit de ces deux nombre auxquels ont à ajouté 7 est égale à 2149.
Démonstration :
Soit deux nombre x et y, tel que x+y=300
(x+7)*(y+7)-xy=xy+7y+7x+49-xy
=7y+7x+49
=7(y+x)+49
=7*300+49
=2100+49
=2149
Ainsi, quelles que soit les valeurs x et y, si x+y=100, la différence des deux produits sera toujours égale à 2149.
