bonjour !
(E) : 2 sin(x-π/3) (2cosx-1) = 0
on sait que : sin (a-b) = sin(a) cos(b) - cos(a) sin(b)
(E) = 0
⇔ 2 ( sin(x) * 1\2 - cos(x) * √3\2 ) (2cos(x) - 1) = 0
⇔ (sin(x) - √3 cos(x) ) (2cos(x) - 1) = 0
⇔ sin(x) - √3 cos(x) = 0 ou 2cos(x) - 1
⇔ sinx\cosx = √3 ou cosx = 1\2
⇔ tan(x) = √3 ou cos(x) = 1\2
⇔ x = π\3 [2π]
S= { π\3 + 2kπ / k∈Z }
