Bonjour,
Pour vérifier si (DE) et (GF) sont parallèles, nous allons utiliser la propriété : "Si 2 droites sont perpendiculaires à une même 3ème, alors, elle sont parallèles entre elles. En gros, si (DE) et (GF) sont perpendiculaires à (DG), alors, Arthur aura raison ;)
On sait déjà que (DE) est perpendiculaire à (DG) grâce à la figure, il ne manque plus qu'à vérifier pour (GF) !
Pour se faire, il faut calculer l'angle DGF. Ne t'inquiètes pas, ce n'est pas très compliqué ! :D On voit que l'angle DGF est l'angle DGE + l'angle EGF, donc on va calculer les 2 angles, chacun à leur tour ! ;)
Commençons par l'angle DGE ! Dans un triangle, la somme des angles vaut 180* (je n'ai pas le symbole correct sur mon téléphone, on se contentera de l'étoile x) ). On connait l'angle DEG et GDE donc :
DGE = 180-(DEG+GDE)
= 180-(40+90)
= 180-130
=50*
Voilà, on a déjà fait la moitié ! Il ne reste plus que l'angle EGF, dans le triangle GEF. Je te laisse le faire, normalement tu devrais trouver EGF = 41*. Sinon, essaye bien de refaire comme précédemment, tu as peut-être loupé quelque chose ! ;)
Tout à l'heure, j'ai précisé que DGF = DGE + EGF. Il suffit de remplacer les valeurs soit : DGF = 50 + 41 = 91.
L'angle DGF n'est donc pas droit (à un 1 degrés près !), ce qui signifie que (GF) n'est pas perpendiculaire à (DG) et donc, pas parallèle à (DE). Arthur a tort !
J'espère t'avoir bien aidé et (surtout) que tu ai compris ! Si ce n'est pas le cas, je serais ravie de te ré-expliquer ! ;)
À bientôt !
