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résolu

Bonjour pouvez- vous m'aider pour cet exercice je ne comprend pas.

Voici un programme de calcul :
• Choisir un nombre
• Ajouter 6 au triple du nombre choisi
• Élever au carré le résultat
• Soustraire 25 au résultat obtenu

1. Si l'on appelle n le nombre auquel on applique le programme de calcul, exprimer, en fonction de n, le résultat de ce programme.
2. En factorisant ce résultat, montrer que l'on peut aussi l'écrire (3n+11)(3n+1).
3. En déduire un autre programme de calcul qui permet d'obtenir le même résultat

Merci d'avance

Répondre :

1) soit n le nombre 
le triple = 3n
ajouter 6 = (3n + 6)
élever au carré (3n+6)(3n+6) = 9n2 + 18n + 18n + 36
soustraire 25
9n2 + 18n + 18n + 36 - 25
2) 9n2 + 36n + 11 = (3n+11)(3n+1)
3) soit n le nombre 
ajouter 2 = (n+2)
élever au carré (n+2)(n+2) = n2 + 4n + 4 
multiplier par 9
9n2 + 36n + 36
soustraire 25
9n2 + 36n + 11 = (3n+11)(3n+1)
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