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résolu

bonsoir

un autre exercice de math difficile pour moi

A vérifie que

1 x 3 = 2 au carre -1
2 x 4 = 3 au carre - 1
3x 5 = 4 au carre -1

B Adeline affirme "100 005 x 100 007 = 100 006 au carré -1 " comment peut elle en être certaine ?

Répondre :

INEQUATIONVIZ

Bonjour,

Vérifier que:

  • 1 x 3= 2²-1

1 x 3= 2 x 2 -1

 3   = 4 - 1

 3   =   3

  • 2 x 4 = 3² -1

 8  =  3 x 3 - 1

 8  =   9 - 1

 8  =   8

  • 3 x 5 = 4² - 1

 15 =  4 x 4 - 1

 15 =  16 - 1

 15 =  15

b) 100 005 x 100 007= 100 006² - 1

100 005 x 100 007= (100 006 - 1)(100 006+ 1)

L'identité remarquable qui s'applique, est la sous forme de:  

(a-b)(a+b)= a²- b²

a²= 100 006² et b²= 1²

Donc

(100 006 - 1)(100 006 + 1)= 100 006² - 1²

comme si tu développais (x-1)(x+1)= x²-x+x-1= x²-1.

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