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Bonjour voilà jai un exo de mon dm que je n'arrive pas, j'aimerai avoir de l'aide !! Merci

Soient X et Y deux variables aléatoires continues sur un intervalle réel [a;b] dont les lois de probabilités ont pour densité respectives les fonctions f et g. Répondre vrai ou faux à l'assertion suivante en justifiant :
" La loi de probabilités de la variable aléatoire X + Y a pour densité f+g"


Répondre :

Bonjour,

oui car :

[tex] \int\limits^a_b f{x} \, dx + \int\limits^a_b g{x} \, dx = \int\limits^a_b (f+g){x} \, dx [/tex]