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résolu

Bonjour,
J'ai un devoir maison à faire en math (niveau 4e) mais il y a un exercice que je comprends pas.
Voici l'énoncé :
x désigne un nombre positif et inférieur à 5.
Anna : "Les deux figures ci-dessous ont toujours le même périmètre."
Brice : "les deux figures ci-dessous ont toujours la même aire."
Que peut-on penser des affirmations d'Anna et de Brice ? Expliquer.
(Pour l'énoncé et les figures, voir les photos ci-joint)
Aidez-moi svp ! J'ai besoin d'aide. Merci d'avance.

Bonjour Jai Un Devoir Maison À Faire En Math Niveau 4e Mais Il Y A Un Exercice Que Je Comprends Pas Voici Lénoncé X Désigne Un Nombre Positif Et Inférieur À 5 A class=

Répondre :

ELIOTT78VIZ
Bonsoir,

Aire de la figure 1

A = x (5 + 3x)
A = 3x² + 5x
-----------
Aire de la figure 2

Aire du carré = 2x × 2x = 4x²
Aire du rectangle = x (5 -x) = 5x - x²
Aire de la figure 2 = 4x² - x² + 5x = 3x² + 5x

-----------------------------------------------

Périmètre figure 1 :

P = 2x + 2(5 + 3x)
P = 2x + 10 + 6x
P = 8x + 10
----------------
Périmètre de la figure 2

P = 8x + 2(5-x)
P = 8x + 10 - 2x
P = 6x + 10

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C'est Brice qui a raison car les deux aires de ces deux figures sont de même mesure, donc Anna a tort car les périmètres de ces deux figures sont différents.
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